Επίλυση x^71-6x^69+9x^67

$$x ^ { 71 } - 6 x ^ { 69 } + 9 x ^ { 67 }$$

Παράγοντας

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x^{67}.

$$x^{67}\left(x^{4}-6x^{2}+9\right)$$

Υπολογίστε x^{4}-6x^{2}+9. Χρησιμοποιήστε τον τέλειο τετράγωνο τύπο, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, όπου a=x^{2} και b=3.

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο x^{2}-3 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$x^{67}\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

Υπολογισμός

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$