Επίλυση x^6y^6-x^3y^3

$$x ^ { 6 } y ^ { 6 } - x ^ { 3 } y ^ { 3 }$$

Παράγοντας

$$x^{3}y^{3}\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x^{3}y^{3}.

$$x^{3}y^{3}\left(x^{3}y^{3}-1\right)$$

Υπολογίστε x^{3}y^{3}-1. Γράψτε πάλι το x^{3}y^{3}-1 ως \left(xy\right)^{3}-1^{3}. Η διαφορά των κύβων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$x^{3}y^{3}\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(xy\right)^{3}\left(\left(xy\right)^{3}-1\right)$$