Επίλυση x^6-x=

$$x ^ { 6 } - x =$$

Παράγοντας

$$x\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x^{5}-1\right)$$

Υπολογίστε x^{5}-1. Από τη ρητών ρίζας θεώρημα, όλες οι ρητών ρίζες ενός πολυωνύμου βρίσκονται στη \frac{p}{q} φόρμας, όπου p διαιρείται τη σταθερή -1 όρων και q διαιρείται τον αρχικό συντελεστή 1. Μία από αυτές τις ρίζες είναι η 1. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το από το x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$x\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Υπολογισμός

$$x\left(x^{5}-1\right)$$