Επίλυση x^6*x^3

$$x ^ { 6 } \cdot x ^ { 3 }$$

Διαφόριση ως προς x

$$9x^{8}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$x^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{6}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times 6x^{6-1}$$

Απλοποιήστε.

$$x^{6}\times 3x^{2}+x^{3}\times 6x^{5}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$3x^{6+2}+6x^{3+5}$$

Απλοποιήστε.

$$3x^{8}+6x^{8}$$

Υπολογισμός

$$x^{9}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 6 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$x^{9}$$