Επίλυση x^{6}+0x^5+2x^4+0x^3-x^2+0x+0divx+1

$$x ^ { 6 } + 0 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } + 0 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 0 x + 0 \div x + 1$$

Υπολογισμός

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

Βήματα λύσης

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Προσθέστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1$$

Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό όρο ισούται με μηδέν.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1$$

Προσθέστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

Διαφόριση ως προς x

$$6x^{5}+8x^{3}-2x$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Προσθέστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1)$$

Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό όρο ισούται με μηδέν.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1)$$

Προσθέστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 6.

$$6x^{5}+4\times 2x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 2.

$$6x^{5}+8x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 4.

$$6x^{5}+8x^{3}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 2.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x$$