Επίλυση x^5y-xy^5

$$x ^ { 5 } y - x y ^ { 5 }$$

Παράγοντας

$$xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το xy.

$$xy\left(x^{4}-y^{4}\right)$$

Υπολογίστε x^{4}-y^{4}. Γράψτε πάλι το x^{4}-y^{4} ως \left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Υπολογίστε x^{2}-y^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$xy\left(x^{4}-y^{4}\right)$$