Επίλυση x^5+9x^4y-10x^3y^2

$$x ^ { 5 } + 9 x ^ { 4 } y - 10 x ^ { 3 } y ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x^{3}.

$$x^{3}\left(x^{2}+9xy-10y^{2}\right)$$

Υπολογίστε x^{2}+9xy-10y^{2}. Λάβετε υπόψη το x^{2}+9xy-10y^{2} ως πολυώνυμο της μεταβλητής x.

$$x^{2}+9yx-10y^{2}$$

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας x^{k}+m, όπου το x^{k} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη x^{2} και το m διαιρεί τον σταθερό παράγοντα -10y^{2}. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το x+10y. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$x^{3}\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$