Επίλυση x^4-5x^2-4xtext{by}x+3

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - 4 x \text { by } x + 3$$

Διαφόριση ως προς x

$$4x^{3}-8bxy-10x$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+\left(-4bxy\right)x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 4.

$$4x^{3}+2\left(-5\right)x^{2-1}+\left(-4bxy\right)x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -5.

$$4x^{3}-10x^{2-1}+\left(-4bxy\right)x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$4x^{3}-10x^{1}+\left(-4bxy\right)x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$4x^{3}-10x^{1}+\left(-4bxy\right)x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-10x+\left(-4bxy\right)x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-10x+\left(-4bxy\right)\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$4x^{3}-10x-4bxy$$

Υπολογισμός

$$x^{4}-5x^{2}-4byx^{2}+3$$