Επίλυση x^4-32x^2-144=0

$$x ^ { 4 } - 32 x ^ { 2 } - 144 = 0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=6$$

$$x=-6$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το x^{2}.

$$t^{2}-32t-144=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, -32 για b και -144 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 1\left(-144\right)}}{2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{32±40}{2}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{32±40}{2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=36 t=-4$$

Αφού x=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση x=±\sqrt{t} για κάθε t.

$$x=-6 x=6 x=-2i x=2i$$

Λύση ως προς x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το x^{2}.

$$t^{2}-32t-144=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, -32 για b και -144 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 1\left(-144\right)}}{2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{32±40}{2}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{32±40}{2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=36 t=-4$$

Αφού x=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση x=±\sqrt{t} για θετικές t.

$$x=6 x=-6$$