Επίλυση x^4-10x^2+9=0

$$x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 9 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το x^{2}.

$$t^{2}-10t+9=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, -10 για b και 9 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{10±8}{2}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{10±8}{2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=9 t=1$$

Αφού x=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση x=±\sqrt{t} για κάθε t.

$$x=3 x=-3 x=1 x=-1$$