Επίλυση x^4+9x^2y^2+14y^4

$$x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 14 y ^ { 4 }$$

Παράγοντας

$$\left(x^{2}+2y^{2}\right)\left(x^{2}+7y^{2}\right)$$

Βήματα λύσης

Λάβετε υπόψη το x^{4}+9x^{2}y^{2}+14y^{4} ως πολυώνυμο της μεταβλητής x.

$$x^{4}+9y^{2}x^{2}+14y^{4}$$

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας x^{k}+m, όπου το x^{k} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη x^{4} και το m διαιρεί τον σταθερό παράγοντα 14y^{4}. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το x^{2}+7y^{2}. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(x^{2}+7y^{2}\right)\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{4}+14y^{4}+9\left(xy\right)^{2}$$