Επίλυση x^4+5x^2-4x^3-20x

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 x ^ { 3 } - 20 x$$

Παράγοντας

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x^{3}+5x-4x^{2}-20\right)$$

Υπολογίστε x^{3}+5x-4x^{2}-20. Κάντε τις x^{3}+5x-4x^{2}-20=\left(x^{3}+5x\right)+\left(-4x^{2}-20\right) ομαδοποίησης και παραγοντοποιήστε x στο πρώτο και -4 στη δεύτερη ομάδα.

$$x\left(x^{2}+5\right)-4\left(x^{2}+5\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x^{2}+5 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο x^{2}+5 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$x\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Υπολογισμός

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$