Επίλυση x^4+34x^2+225=0

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αντικαταστήστε το t με το x^{2}.

$$t^{2}+34t+225=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, 34 για b και 225 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

Επιλύστε την εξίσωση t=\frac{-34±16}{2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

$$t=-9 t=-25$$

Αφού x=t^{2}, οι λύσεις ελέγχονται από την αξιολόγηση x=±\sqrt{t} για κάθε t.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$