Επίλυση x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Υπολογισμός

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 3x^{3} και το -3x^{3} για να λάβετε 0.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

Συνδυάστε το -x και το -5x για να λάβετε -6x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

Διαφόριση ως προς x

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το 3x^{3} και το -3x^{3} για να λάβετε 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

Συνδυάστε το -x και το -5x για να λάβετε -6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$