Επίλυση x^36-16

$$x ^ { 36 } - 16$$

Παράγοντας

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Βήματα λύσης

Γράψτε πάλι το x^{36}-16 ως \left(x^{18}\right)^{2}-4^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{18}-4\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Υπολογίστε x^{18}-4. Γράψτε πάλι το x^{18}-4 ως \left(x^{9}\right)^{2}-2^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Τα ακόλουθα πολυώνυμα δεν έχουν παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχουν λογικές ρίζες: x^{9}-2,x^{9}+2,x^{18}+4.

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{36}-16$$