Επίλυση x^{3}y^{-2}(x^-2y^-3/x-4y^3/x^2)

$$x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x } - \frac { 4 y ^ { 3 } } { x ^ { 2 } } )$$

Υπολογισμός

$$-4xy+\frac{1}{y^{5}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}}{x^{2}}\right)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{3} και x^{2} είναι x^{3}. Πολλαπλασιάστε το \frac{4y^{3}}{x^{2}} επί \frac{x}{x}.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}x}{x^{3}}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{y^{-3}}{x^{3}} και \frac{4y^{3}x}{x^{3}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$x^{3}y^{-2}\times \frac{y^{-3}-4y^{3}x}{x^{3}}$$

Απαλείψτε το x^{3} και το x^{3}.

$$\left(y^{-3}-4y^{3}x\right)y^{-2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y^{-3}-4y^{3}x με το y^{-2}.

$$y^{-5}-4y^{3}xy^{-2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$y^{-5}-4y^{1}x$$

Υπολογίστε το yστη δύναμη του 1 και λάβετε y.

$$y^{-5}-4yx$$

Ανάπτυξη

$$-4xy+\frac{1}{y^{5}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}}{x^{2}}\right)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{3} και x^{2} είναι x^{3}. Πολλαπλασιάστε το \frac{4y^{3}}{x^{2}} επί \frac{x}{x}.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}x}{x^{3}}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{y^{-3}}{x^{3}} και \frac{4y^{3}x}{x^{3}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$x^{3}y^{-2}\times \frac{y^{-3}-4y^{3}x}{x^{3}}$$

Απαλείψτε το x^{3} και το x^{3}.

$$\left(y^{-3}-4y^{3}x\right)y^{-2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y^{-3}-4y^{3}x με το y^{-2}.

$$y^{-5}-4y^{3}xy^{-2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$y^{-5}-4y^{1}x$$

Υπολογίστε το yστη δύναμη του 1 και λάβετε y.

$$y^{-5}-4yx$$