Επίλυση x^3-x^2-x+1

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - x + 1$$

Παράγοντας

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Κάντε τις x^{3}-x^{2}-x+1=\left(x^{3}-x^{2}\right)+\left(-x+1\right) ομαδοποίησης και παραγοντοποιήστε x^{2} στο πρώτο και -1 στη δεύτερη ομάδα.

$$x^{2}\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x-1 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Υπολογίστε x^{2}-1. Γράψτε πάλι το x^{2}-1 ως x^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Υπολογισμός

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$