Επίλυση x^3-x^2+x-1quadx^2-1

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x - 1 \quad x ^ { 2 } - 1$$

Διαφόριση ως προς x

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το -x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε -2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-2x^{2}+x-1)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$3x^{2}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -2.

$$3x^{2}-4x^{2-1}+x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-4x+x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-4x+1$$

Υπολογισμός

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το -x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε -2x^{2}.

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$