Επίλυση x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Παράγοντας

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Βήματα λύσης

Λάβετε υπόψη το x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} ως πολυώνυμο της μεταβλητής x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας x^{k}+m, όπου το x^{k} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη x^{3} και το m διαιρεί τον σταθερό παράγοντα -6y^{3}. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το x-3y. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Υπολογίστε x^{2}+3xy+2y^{2}. Λάβετε υπόψη το x^{2}+3xy+2y^{2} ως πολυώνυμο της μεταβλητής x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας x^{n}+p, όπου το x^{n} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη x^{2} και το p διαιρεί τον σταθερό παράγοντα 2y^{2}. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το x+2y. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$