Επίλυση x^3-6x^2*8x

$$x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } \times 8 x$$

Υπολογισμός

$$-47x^{3}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$x^{3}-6x^{3}\times 8$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 8 για να λάβετε 48.

$$x^{3}-48x^{3}$$

Συνδυάστε το x^{3} και το -48x^{3} για να λάβετε -47x^{3}.

$$-47x^{3}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-141x^{2}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-48x\right)x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$3x^{2}+2\left(-48x\right)x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -6\times 8x.

$$3x^{2}+\left(-96x\right)x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$3x^{2}+\left(-96x\right)x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+\left(-96x\right)x$$