Επίλυση x^3-4x^2-9x+36

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 9 x + 36$$

Παράγοντας

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Βήματα λύσης

Κάντε τις x^{3}-4x^{2}-9x+36=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-9x+36\right) ομαδοποίησης και παραγοντοποιήστε x^{2} στο πρώτο και -9 στη δεύτερη ομάδα.

$$x^{2}\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x-4 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-9\right)$$

Υπολογίστε x^{2}-9. Γράψτε πάλι το x^{2}-9 ως x^{2}-3^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-9\right)$$