Επίλυση x^3-4x^2-25x+100

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

Παράγοντας

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Βήματα λύσης

Κάντε τις x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right) ομαδοποίησης και παραγοντοποιήστε x^{2} στο πρώτο και -25 στη δεύτερη ομάδα.

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x-4 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Υπολογίστε x^{2}-25. Γράψτε πάλι το x^{2}-25 ως x^{2}-5^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$