Επίλυση x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

Υπολογισμός

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 23x και το x για να λάβετε 24x.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

Προσθέστε -14 και 2 για να λάβετε -12.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Διαφόριση ως προς x

$$3x^{2}-20x+24$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το 23x και το x για να λάβετε 24x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

Προσθέστε -14 και 2 για να λάβετε -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$