Επίλυση x^3+y^3+7^3=k

$$x ^ { 3 } + y ^ { 3 } + 7 ^ { 3 } = k$$

Λύση ως προς k

$$k=x^{3}+y^{3}+343$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 7στη δύναμη του 3 και λάβετε 343.

$$x^{3}+y^{3}+343=k$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$k=x^{3}+y^{3}+343$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$

$$x=\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$