Επίλυση x^3+x^2-8x-12

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 8 x - 12$$

Παράγοντας

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Από τη ρητών ρίζας θεώρημα, όλες οι ρητών ρίζες ενός πολυωνύμου βρίσκονται στη \frac{p}{q} φόρμας, όπου p διαιρείται τη σταθερή -12 όρων και q διαιρείται τον αρχικό συντελεστή 1. Μία από αυτές τις ρίζες είναι η 3. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το από το x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Υπολογίστε x^{2}+4x+4. Χρησιμοποιήστε τον τέλειο τετράγωνο τύπο, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, όπου a=x και b=2.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Υπολογισμός

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$