Επίλυση x^3+6x^2-16x-96

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 16 x - 96$$

Παράγοντας

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Βήματα λύσης

Κάντε την ομαδοποίηση x^{3}+6x^{2}-16x-96=\left(x^{3}+6x^{2}\right)+\left(-16x-96\right) και παραγοντοποιήστε το x^{2} στην πρώτη και το -16 στη δεύτερη ομάδα.

$$x^{2}\left(x+6\right)-16\left(x+6\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x+6 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Υπολογίστε x^{2}-16. Γράψτε πάλι το x^{2}-16 ως x^{2}-4^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί με χρήση του κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$