Επίλυση x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

Παράγοντας

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Κάντε τις x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right) ομαδοποίησης και παραγοντοποιήστε x^{2} στο πρώτο και -16 στη δεύτερη ομάδα.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x+4 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Υπολογίστε x^{2}-16. Γράψτε πάλι το x^{2}-16 ως x^{2}-4^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Υπολογισμός

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$