Επίλυση x^3+2x+2x^2+70

$$x ^ { 3 } + 2 x + 2 x ^ { 2 } + 70$$

Διαφόριση ως προς x

$$3x^{2}+4x+2$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$3x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$3x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 1 επί 2.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+2\times 1+4x$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$3x^{2}+2+4x$$

Υπολογισμός

$$x^{3}+2x^{2}+2x+70$$