Επίλυση x^2y-x^2-4xy+4y=0

$$x ^ { 2 } y - x ^ { 2 } - 4 x y + 4 y = 0$$

Λύση ως προς y

$$y=\left(\frac{x}{x-2}\right)^{2}$$

$$x\neq 2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Προσθήκη x^{2} και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$x^{2}y-4xy+4y=x^{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(x^{2}-4x+4\right)y=x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}-4x+4.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+4\right)y}{x^{2}-4x+4}=\frac{x^{2}}{x^{2}-4x+4}$$

Η διαίρεση με το x^{2}-4x+4 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}-4x+4.

$$y=\frac{x^{2}}{x^{2}-4x+4}$$

Διαιρέστε το x^{2} με το x^{2}-4x+4.

$$y=\frac{x^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2\sqrt{y}\left(\sqrt{y}+1\right)}{y-1}\text{; }x=\frac{2\sqrt{y}\left(\sqrt{y}-1\right)}{y-1}\text{, }&y\neq 1\\x=1\text{, }&y=1\end{matrix}\right,$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2\sqrt{y}\left(\sqrt{y}+1\right)}{y-1}\text{; }x=\frac{2\sqrt{y}\left(\sqrt{y}-1\right)}{y-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }y\geq 0\\x=1\text{, }&y=1\end{matrix}\right,$$