Επίλυση x^2-kx+3k=0

$$x ^ { 2 } - k x + 3 k = 0$$

Λύση ως προς k

$$k=-\frac{x^{2}}{3-x}$$

$$x\neq 3$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-kx+3k=-x^{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν k.

$$\left(-x+3\right)k=-x^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(3-x\right)k=-x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -x+3.

$$\frac{\left(3-x\right)k}{3-x}=-\frac{x^{2}}{3-x}$$

Η διαίρεση με το -x+3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -x+3.

$$k=-\frac{x^{2}}{3-x}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-12\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-12\right)}+k}{2}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-12\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-12\right)}+k}{2}\text{, }k\geq 12\text{ or }k\leq 0$$