Επίλυση x^2-8x^2-9=0

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{3\sqrt{7}i}{7}\approx -0-1,133893419i$$

$$x=\frac{3\sqrt{7}i}{7}\approx 1,133893419i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Συνδυάστε το x^{2} και το -8x^{2} για να λάβετε -7x^{2}.

$$-7x^{2}-9=0$$

Προσθήκη 9 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-7x^{2}=9$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -7.

$$x^{2}=-\frac{9}{7}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{3\sqrt{7}i}{7} x=-\frac{3\sqrt{7}i}{7}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το x^{2} και το -8x^{2} για να λάβετε -7x^{2}.

$$-7x^{2}-9=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -7, το b με 0 και το c με -9 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)\left(-9\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)\left(-9\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28\left(-9\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 28 επί -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-252}}{2\left(-7\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -252.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}i}{2\left(-7\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -7.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}i}{-14}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6\sqrt{7}i}{-14} όταν το ± είναι συν.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}i}{7}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6\sqrt{7}i}{-14} όταν το ± είναι μείον.

$$x=\frac{3\sqrt{7}i}{7}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}i}{7} x=\frac{3\sqrt{7}i}{7}$$