Επίλυση x^2-8x=-6x

$$x ^ { 2 } - 8 x = - 6 x$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

$$x=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Προσθήκη 6x και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}-8x+6x=0$$

Συνδυάστε το -8x και το 6x για να λάβετε -2x.

$$x^{2}-2x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x-2\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και x-2=0.

$$x=0 x=2$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Προσθήκη 6x και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}-8x+6x=0$$

Συνδυάστε το -8x και το 6x για να λάβετε -2x.

$$x^{2}-2x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -2 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$x=\frac{2±2}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{2±2}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 2 και το 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Διαιρέστε το 4 με το 2.

$$x=2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{2±2}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2 από 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2 x=0$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Προσθήκη 6x και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}-8x+6x=0$$

Συνδυάστε το -8x και το 6x για να λάβετε -2x.

$$x^{2}-2x=0$$

Διαιρέστε το -2, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -1. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Παραγον x^{2}-2x+1. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Απλοποιήστε.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Προσθέστε 1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=2 x=0$$