Λύση ως προς x
x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20,512492197
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0,487507803
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
x^{2}-8x+10-13x=0
Αφαιρέστε 13x και από τις δύο πλευρές.
x^{2}-21x+10=0
Συνδυάστε το -8x και το -13x για να λάβετε -21x.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -21 και το c με 10 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}
Υψώστε το -21 στο τετράγωνο.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 10.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}
Προσθέστε το 441 και το -40.
x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}
Το αντίθετο ενός αριθμού -21 είναι 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 21 και το \sqrt{401}.
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{401} από 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
x^{2}-8x+10-13x=0
Αφαιρέστε 13x και από τις δύο πλευρές.
x^{2}-21x+10=0
Συνδυάστε το -8x και το -13x για να λάβετε -21x.
x^{2}-21x=-10
Αφαιρέστε 10 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.
x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}
Διαιρέστε το -21, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -\frac{21}{2}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -\frac{21}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}
Υψώστε το -\frac{21}{2} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}
Προσθέστε το -10 και το \frac{441}{4}.
\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}
Παραγον x^{2}-21x+\frac{441}{4}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}
Απλοποιήστε.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Προσθέστε \frac{21}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}