Επίλυση x^2-8x^3+8x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Διαφόριση ως προς x

$$-24x^{2}+18x-2$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το x^{2} και το 8x^{2} για να λάβετε 9x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 9.

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί -8.

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$18x-24x^{2}-2$$

Υπολογισμός

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το x^{2} και το 8x^{2} για να λάβετε 9x^{2}.

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$