Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Λύση ως προς x
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

x^{2}-7x+12=0
Για να επιλύσετε τις ανισότητες, παραγοντοποιήστε την αριστερή πλευρά. Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, -7 για b και 12 για c στον πολυωνυμικό τύπου.
x=\frac{7±1}{2}
Κάντε τους υπολογισμούς.
x=4 x=3
Επιλύστε την εξίσωση x=\frac{7±1}{2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)\leq 0
Γράψτε ξανά τις ανισότητες, χρησιμοποιώντας τις λύσεις που βρέθηκαν.
x-4\geq 0 x-3\leq 0
Για να είναι το γινόμενο ≤0, μία από τις τιμές x-4 και x-3 πρέπει να είναι ≥0 και η άλλη πρέπει να είναι ≤0. Consider the case when x-4\geq 0 and x-3\leq 0.
x\in \emptyset
Αυτό είναι ψευδές για οποιοδήποτε x.
x-3\geq 0 x-4\leq 0
Consider the case when x-4\leq 0 and x-3\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}
Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι x\in \left[3,4\right].
x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}
Η τελική λύση είναι η ένωση των λύσεων που βρέθηκαν.