Επίλυση x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Λύση ως προς x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Αφαιρέστε 6x και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Συνδυάστε το -6x και το -6x για να λάβετε -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Αφαιρέστε 6x και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Συνδυάστε το -6x και το -6x για να λάβετε -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -1, το b με -12 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -12 είναι 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{12±12}{-2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 12 και το 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Διαιρέστε το 24 με το -2.

$$x=-12$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{12±12}{-2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 12 από 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Διαιρέστε το 0 με το -2.

$$x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-12 x=0$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Αφαιρέστε 6x και από τις δύο πλευρές.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Συνδυάστε το -6x και το -6x για να λάβετε -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Η διαίρεση με το -1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Διαιρέστε το -12 με το -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Διαιρέστε το 0 με το -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Διαιρέστε το 12, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε 6. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του 6 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Υψώστε το 6 στο τετράγωνο.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Παραγον x^{2}+12x+36. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Απλοποιήστε.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=0 x=-12$$