Επίλυση x^2-5=0

$$x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 5 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$x^{2}=5$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -5 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$