Επίλυση x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Παράγοντας

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Υψώστε το 8 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 12 επί 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Προσθέστε το 64 και το 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -8 και το 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Διαιρέστε το -8+4\sqrt{7} με το -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4\sqrt{7} από -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Διαιρέστε το -8-4\sqrt{7} με το -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{4-2\sqrt{7}}{3} με το x_{1} και το \frac{4+2\sqrt{7}}{3} με το x_{2}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Υπολογισμός

$$4+8x-3x^{2}$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$