Επίλυση x^2-4x+3>0 | Microsoft Math Solver

Λύση ως προς x

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Γράφημα

Κουίζ

Quadratic Equation

5 προβλήματα όπως:

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

https://math.stackexchange.com/questions/907079/directly-prove-that-2x2-4x-3-0-for-all-real-x

https://socratic.org/questions/we-have-p-x-an-polynomial-that-meets-the-conditions-rest-of-dividing-p-x-with-x-

https://socratic.org/questions/how-to-use-the-discriminant-to-find-out-how-many-real-number-roots-an-equation-h-5

Κοινοποίηση

Αντιγράφηκε στο πρόχειρο

x^{2}-4x+3=0

Για να επιλύσετε τις ανισότητες, παραγοντοποιήστε την αριστερή πλευρά. Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, -4 για b και 3 για c στον πολυωνυμικό τύπου.

x=\frac{4±2}{2}

Κάντε τους υπολογισμούς.

x=3 x=1

Επιλύστε την εξίσωση x=\frac{4±2}{2} όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.

\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0

Γράψτε ξανά τις ανισότητες, χρησιμοποιώντας τις λύσεις που βρέθηκαν.

x-3<0 x-1<0

Για να είναι το γινόμενο θετικό, τα x-3 και x-1 πρέπει να είναι και τα δύο αρνητικά ή και τα δύο θετικά. Σκεφτείτε την περίπτωση όταν τα x-3 και x-1 είναι και τα δύο αρνητικά.

x<1

Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι x<1.

x-1>0 x-3>0

Σκεφτείτε την περίπτωση όταν τα x-3 και x-1 είναι τα δύο θετικά.

x>3

Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι x>3.

x<1\text{; }x>3

Η τελική λύση είναι η ένωση των λύσεων που βρέθηκαν.