Επίλυση x^2-37x+56

$$x ^ { 2 } - 37 x + 56$$

Παράγοντας

$$\left(x-\frac{37-\sqrt{1145}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1145}+37}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-37x+56=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{\left(-37\right)^{2}-4\times 56}}{2}$$

Υψώστε το -37 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-4\times 56}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 56.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-224}}{2}$$

Προσθέστε το 1369 και το -224.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1145}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -37 είναι 37.

$$x=\frac{37±\sqrt{1145}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{37±\sqrt{1145}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 37 και το \sqrt{1145}.

$$x=\frac{\sqrt{1145}+37}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{37±\sqrt{1145}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{1145} από 37.

$$x=\frac{37-\sqrt{1145}}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{37+\sqrt{1145}}{2} με το x_{1} και το \frac{37-\sqrt{1145}}{2} με το x_{2}.

$$x^{2}-37x+56=\left(x-\frac{\sqrt{1145}+37}{2}\right)\left(x-\frac{37-\sqrt{1145}}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}-37x+56$$