Επίλυση x^2-3x-2x+1

$$x ^ { 2 } - 3 x - 2 x + 1$$

Παράγοντας

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το -3x και το -2x για να λάβετε -5x.

$$factor(x^{2}-5x+1)$$

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5x+1=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4}}{2}$$

Υψώστε το -5 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4}}{2}$$

Προσθέστε το 25 και το -4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{21}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -5 είναι 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 5 και το \sqrt{21}.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{21} από 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{5+\sqrt{21}}{2} με το x_{1} και το \frac{5-\sqrt{21}}{2} με το x_{2}.

$$x^{2}-5x+1=\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}-5x+1$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το -3x και το -2x για να λάβετε -5x.

$$x^{2}-5x+1$$