Επίλυση x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Παράγοντας

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Υψώστε το -24 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Προσθέστε το 576 και το -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -24 είναι 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 24 και το 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Διαιρέστε το 24+2\sqrt{142} με το 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{142} από 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Διαιρέστε το 24-2\sqrt{142} με το 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 12+\sqrt{142} με το x_{1} και το 12-\sqrt{142} με το x_{2}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}-24x+2$$