Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Παράγοντας
Tick mark Image
Υπολογισμός
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

a+b=-23 ab=1\times 132=132
Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως x^{2}+ax+bx+132. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.
-1,-132 -2,-66 -3,-44 -4,-33 -6,-22 -11,-12
Εφόσον ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Εφόσον το a+b είναι αρνητικό, το a και οι b είναι αρνητικά. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο 132.
-1-132=-133 -2-66=-68 -3-44=-47 -4-33=-37 -6-22=-28 -11-12=-23
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-12 b=-11
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -23.
\left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right)
Γράψτε πάλι το x^{2}-23x+132 ως \left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right).
x\left(x-12\right)-11\left(x-12\right)
Παραγοντοποιήστε x στο πρώτο και στο -11 της δεύτερης ομάδας.
\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x-12 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.
x^{2}-23x+132=0
Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 132}}{2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 132}}{2}
Υψώστε το -23 στο τετράγωνο.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-528}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 132.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{1}}{2}
Προσθέστε το 529 και το -528.
x=\frac{-\left(-23\right)±1}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1.
x=\frac{23±1}{2}
Το αντίθετο ενός αριθμού -23 είναι 23.
x=\frac{24}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{23±1}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 23 και το 1.
x=12
Διαιρέστε το 24 με το 2.
x=\frac{22}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{23±1}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 1 από 23.
x=11
Διαιρέστε το 22 με το 2.
x^{2}-23x+132=\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 12 με το x_{1} και το 11 με το x_{2}.