Επίλυση x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Παράγοντας

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Υψώστε το -215 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Προσθέστε το 46225 και το -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -215 είναι 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 215 και το \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{46213} από 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{215+\sqrt{46213}}{2} με το x_{1} και το \frac{215-\sqrt{46213}}{2} με το x_{2}.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}-215x+3$$