Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Λύση ως προς x
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

x^{2}-21+4x=0
Προσθήκη 4x και στις δύο πλευρές.
x^{2}+4x-21=0
Αναδιατάξτε το πολυώνυμο για να το θέσετε σε τυπική μορφή. Τοποθετήστε τους όρους με τη σειρά, από τη μεγαλύτερη προς τη μικρότερη δύναμη.
a+b=4 ab=-21
Για να λύσετε την εξίσωση, παραγοντοποιήστε x^{2}+4x-21 χρησιμοποιώντας τον τύπο x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.
-1,21 -3,7
Εφόσον το ab είναι αρνητικό, οι a και b έχουν τα αντίθετο σήματα. Δεδομένου ότι a+b είναι θετικός, ο θετικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από τη αρνητική. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο -21.
-1+21=20 -3+7=4
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-3 b=7
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα 4.
\left(x-3\right)\left(x+7\right)
Επανεγγραφή παραγοντοποιηθεί παράστασης \left(x+a\right)\left(x+b\right) χρησιμοποιώντας τις τιμές που έχουν ληφθεί.
x=3 x=-7
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-3=0 και x+7=0.
x^{2}-21+4x=0
Προσθήκη 4x και στις δύο πλευρές.
x^{2}+4x-21=0
Αναδιατάξτε το πολυώνυμο για να το θέσετε σε τυπική μορφή. Τοποθετήστε τους όρους με τη σειρά, από τη μεγαλύτερη προς τη μικρότερη δύναμη.
a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21
Για να λύσετε την εξίσωση, παραγοντοποιήστε την αριστερή πλευρά με ομαδοποίηση. Αρχικά, η αριστερή πλευρά πρέπει να γραφτεί ξανά ως x^{2}+ax+bx-21. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.
-1,21 -3,7
Εφόσον το ab είναι αρνητικό, οι a και b έχουν τα αντίθετο σήματα. Δεδομένου ότι a+b είναι θετικός, ο θετικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από τη αρνητική. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο -21.
-1+21=20 -3+7=4
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-3 b=7
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα 4.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right)
Γράψτε πάλι το x^{2}+4x-21 ως \left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right).
x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)
Παραγοντοποιήστε x στο πρώτο και στο 7 της δεύτερης ομάδας.
\left(x-3\right)\left(x+7\right)
Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x-3 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.
x=3 x=-7
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-3=0 και x+7=0.
x^{2}-21+4x=0
Προσθήκη 4x και στις δύο πλευρές.
x^{2}+4x-21=0
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 4 και το c με -21 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}
Υψώστε το 4 στο τετράγωνο.
x=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί -21.
x=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}
Προσθέστε το 16 και το 84.
x=\frac{-4±10}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 100.
x=\frac{6}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-4±10}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -4 και το 10.
x=3
Διαιρέστε το 6 με το 2.
x=-\frac{14}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-4±10}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 10 από -4.
x=-7
Διαιρέστε το -14 με το 2.
x=3 x=-7
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
x^{2}-21+4x=0
Προσθήκη 4x και στις δύο πλευρές.
x^{2}+4x=21
Προσθήκη 21 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.
x^{2}+4x+2^{2}=21+2^{2}
Διαιρέστε το 4, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε 2. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του 2 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.
x^{2}+4x+4=21+4
Υψώστε το 2 στο τετράγωνο.
x^{2}+4x+4=25
Προσθέστε το 21 και το 4.
\left(x+2\right)^{2}=25
Παραγον x^{2}+4x+4. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{25}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
x+2=5 x+2=-5
Απλοποιήστε.
x=3 x=-7
Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.