Επίλυση x^2-20x^2+64=0

$$x ^ { 2 } - 20 x ^ { 2 } + 64 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{8 \sqrt{19}}{19} \approx 1,835325871$$

$$x = -\frac{8 \sqrt{19}}{19} \approx -1,835325871$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Συνδυάστε το x^{2} και το -20x^{2} για να λάβετε -19x^{2}.

$$-19x^{2}+64=0$$

Αφαιρέστε 64 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-19x^{2}=-64$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -19.

$$x^{2}=\frac{-64}{-19}$$

Το κλάσμα \frac{-64}{-19} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{64}{19} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x^{2}=\frac{64}{19}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{8\sqrt{19}}{19} x=-\frac{8\sqrt{19}}{19}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το x^{2} και το -20x^{2} για να λάβετε -19x^{2}.

$$-19x^{2}+64=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -19, το b με 0 και το c με 64 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-19\right)\times 64}}{2\left(-19\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-19\right)\times 64}}{2\left(-19\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -19.

$$x=\frac{0±\sqrt{76\times 64}}{2\left(-19\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 76 επί 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{4864}}{2\left(-19\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4864.

$$x=\frac{0±16\sqrt{19}}{2\left(-19\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -19.

$$x=\frac{0±16\sqrt{19}}{-38}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16\sqrt{19}}{-38} όταν το ± είναι συν.

$$x=-\frac{8\sqrt{19}}{19}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16\sqrt{19}}{-38} όταν το ± είναι μείον.

$$x=\frac{8\sqrt{19}}{19}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{8\sqrt{19}}{19} x=\frac{8\sqrt{19}}{19}$$