Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Λύση ως προς x
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

a+b=-2 ab=-8
Για να λύσετε την εξίσωση, παραγοντοποιήστε x^{2}-2x-8 χρησιμοποιώντας τον τύπο x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.
1,-8 2,-4
Εφόσον το ab είναι αρνητικό, οι a και b έχουν τα αντίθετο σήματα. Εφόσον το a+b είναι αρνητικό, ο αρνητικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από το θετικό. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο -8.
1-8=-7 2-4=-2
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-4 b=2
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -2.
\left(x-4\right)\left(x+2\right)
Επανεγγραφή παραγοντοποιηθεί παράστασης \left(x+a\right)\left(x+b\right) χρησιμοποιώντας τις τιμές που έχουν ληφθεί.
x=4 x=-2
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-4=0 και x+2=0.
a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8
Για να λύσετε την εξίσωση, παραγοντοποιήστε την αριστερή πλευρά με ομαδοποίηση. Αρχικά, η αριστερή πλευρά πρέπει να γραφτεί ξανά ως x^{2}+ax+bx-8. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.
1,-8 2,-4
Εφόσον το ab είναι αρνητικό, οι a και b έχουν τα αντίθετο σήματα. Εφόσον το a+b είναι αρνητικό, ο αρνητικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από το θετικό. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο -8.
1-8=-7 2-4=-2
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-4 b=2
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -2.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)
Γράψτε πάλι το x^{2}-2x-8 ως \left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right).
x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)
Παραγοντοποιήστε x στο πρώτο και στο 2 της δεύτερης ομάδας.
\left(x-4\right)\left(x+2\right)
Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x-4 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.
x=4 x=-2
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-4=0 και x+2=0.
x^{2}-2x-8=0
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -2 και το c με -8 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}
Υψώστε το -2 στο τετράγωνο.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί -8.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}
Προσθέστε το 4 και το 32.
x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 36.
x=\frac{2±6}{2}
Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.
x=\frac{8}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{2±6}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 2 και το 6.
x=4
Διαιρέστε το 8 με το 2.
x=-\frac{4}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{2±6}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 6 από 2.
x=-2
Διαιρέστε το -4 με το 2.
x=4 x=-2
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
x^{2}-2x-8=0
Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.
x^{2}-2x-8-\left(-8\right)=-\left(-8\right)
Προσθέστε 8 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.
x^{2}-2x=-\left(-8\right)
Η αφαίρεση του -8 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.
x^{2}-2x=8
Αφαιρέστε -8 από 0.
x^{2}-2x+1=8+1
Διαιρέστε το -2, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -1. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.
x^{2}-2x+1=9
Προσθέστε το 8 και το 1.
\left(x-1\right)^{2}=9
Παραγον x^{2}-2x+1. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{9}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
x-1=3 x-1=-3
Απλοποιήστε.
x=4 x=-2
Προσθέστε 1 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.