Επίλυση x^2-2(k+1)x+4k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + 4 k = 0$$

Λύση ως προς k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε -1 και 2 για να λάβετε -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2k-2 με το x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Προσθήκη 2x και στις δύο πλευρές.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Η διαίρεση με το -2x+4 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Διαιρέστε το x\left(2-x\right) με το -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Λύση ως προς k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε -1 και 2 για να λάβετε -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2k-2 με το x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Προσθήκη 2x και στις δύο πλευρές.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Η διαίρεση με το -2x+4 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Διαιρέστε το x\left(2-x\right) με το -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Λύση ως προς x

$$x=2k$$

$$x=2$$