Επίλυση x^2-17x+21

$$x ^ { 2 } - 17 x + 21$$

Παράγοντας

$$\left(x-\frac{17-\sqrt{205}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{205}+17}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-17x+21=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 21}}{2}$$

Υψώστε το -17 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 21}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 21.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-84}}{2}$$

Προσθέστε το 289 και το -84.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{205}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -17 είναι 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{205}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{17±\sqrt{205}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 17 και το \sqrt{205}.

$$x=\frac{\sqrt{205}+17}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{17±\sqrt{205}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{205} από 17.

$$x=\frac{17-\sqrt{205}}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{17+\sqrt{205}}{2} με το x_{1} και το \frac{17-\sqrt{205}}{2} με το x_{2}.

$$x^{2}-17x+21=\left(x-\frac{\sqrt{205}+17}{2}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{205}}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$x^{2}-17x+21$$