Επίλυση x^2-17=104

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

Λύση ως προς x

$$x=11$$

$$x=-11$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Αφαιρέστε 104 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-17-104=0$$

Αφαιρέστε 104 από -17 για να λάβετε -121.

$$x^{2}-121=0$$

Υπολογίστε x^{2}-121. Γράψτε πάλι το x^{2}-121 ως x^{2}-11^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί με χρήση του κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, λύστε x-11=0 και x+11=0.

$$x=11 x=-11$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 17 και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}=104+17$$

Προσθέστε 104 και 17 για να λάβετε 121.

$$x^{2}=121$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=11 x=-11$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 104 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-17-104=0$$

Αφαιρέστε 104 από -17 για να λάβετε -121.

$$x^{2}-121=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -121 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 484.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±22}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 22 με το 2.

$$x=11$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±22}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -22 με το 2.

$$x=-11$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=11 x=-11$$